$a_1, a_2,\cdots,a_n$이 서로 다른 실수이고($n\ge 1$), $f(x)=(x-a_1)\cdots(x-a_n)$일 때, $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{f'(a_i)}$을 구하여라.
(1997년 10월 12일, 출처)