실수 성분으로 이루어진 임의의 $n\times n$행렬 $A, B$에 대하여 \[\det (A^{t}A+B^{t}B) \ge 0\]임을 보여라. 단, $A^{t}$는 $A$의 전치행렬(transpose matrix)을 나타낸다.
(1997년 10월 12일, 출처)