임의의 양의 정수 $n$에 대하여, 방정식 $x^n+x^{n-1}+x-1=0$의 음이 아닌 유일한 실수해를 $x_n$이라 하자. 이 때, 수열 $\{x_n\}$은 증가수열이고 1로 수렴함을 증명하여라.
(2013년 10월 5일 10:00-13:00)