임의의 $n\times n$ 실행렬 $A$, $B$와 $n\times n$ 단위 행렬 $I$에 대하여 다음을 증명하라. \[ \operatorname{rank}(I+AB)=\operatorname{rank}(I+BA).\]
(2013년 10월 5일 10:00-13:00)