다음 등식을 증명하여라. \[\sum_{k=0}^n \frac{(-1)^k}{2k+1} \binom nk =
\frac {2^{2n} (n!)^2}{(2n+1)!}\]\[\sum_{i=k}^n \binom ik = \binom {n+1}{k+1}
\] 단, $\binom mn = \frac{m!}{(m-n)! n!}$ 이다.