공간의 $n$개의 점 $P_i (x_i, y_i, z_i)\ (i=1, 2, \cdots , n)$의 중심을 \[\left(\frac 1n \sum_{i=1}^n x_i,\ \frac 1n\sum_{i=1}^n y_i,\ \frac 1n\sum_{i=1}^nz_i\right)\]로 정의한다. 공간에 $p\ (p>2)$개의 점 $A_{11}, A_{12}, \cdots , A_{1p}$가 주어져 있다. $i=1, 2, \cdots , p$에 대해서 점 $A_{1i}$를 제외한 나머지 $p-1$개의 점의 중심을 $A_{2i}$라 한다. 일반으로 $n=1, 2, 3, \cdots $에 대하여 $p$개의 점 $A_{n1}, A_{n2}, \cdots , A_{np}$에서 점 $A_{ni}$를 제외한 나머지 $p-1$개의 점의 중심을 각각 $A_{n+1, i}\ (i=1, 2, \cdots , p)$라 한다. $\lim\limits_{n\to\infty} A_{ni}$를 구하여라.