1000개의 원소를 가진 집합을 서로 소인 $m+1$개의 부분집합으로 나누었다. 이들 집합 중에서 원소의 개수가 최소인 것은 $n$개의 원소를 가지고, 원소의 개수가 최대인 것은 $n+m$개의 원소를 가지며 원소의 개수가 같은 부분집합은 없다고 한다. 이렇게 나눌 수 있는 모든 $m, n$의 값을 구하여라.