삼각형 $ABC$의 내접원의 반지름의 길이를 $r$, 세 개의 방접원의 반지름의 길이를 각각 $r_A, r_B, r_C$라 할 때 \[\frac 1{r_A}+\frac 1{r_B} + \frac 1{r_C}=\frac 1r\]임을 밝혀라.