원점 $O$를 중심으로 하는 원 $w$ 위에 두 점 $A_1$, $A_2$가 주어져 있고, 선분 $OA_1$, $OA_2$를 지름으로 하는 원을 각각 $w_1$, $w_2$라고 한다. 원 $w$와 점 $P$에서 외접하고, $A_1$, $A_2$에서 원 $w$에 그은 접선에 각각 점 $B_1$, $B_2$에서 접하는 원을 $w’$이라고 한다. 선분 $OB_1$, $OB_2$이 원 $w_1$, $w_2$와 만나는 점을 각각 $Q$, $R$이라고 할 때, 세 점 $P$, $Q$, $R$을 지나는 원은 원 $w$에 내접하고 원 $w_1$, $w_2$에 외접함을 보여라.