자연수 $n$에 대하여 $n$과 서로 소인 $n$ 이하의 자연수의 개수를 $\phi(n)$, $n$의 소인수의 개수를 $\phi(n)$이라고 하자. $\phi(n)$이 $n-1$의 약수이고 $\phi(n)\le 3$이면 $n$이 소수임을 증명하라.