함수 $f:\mathbb R\to\mathbb R$가 모든 $x\in \mathbb R$과 모든 $y\in\{ f(x) \mid x\in \mathbb R\}$에 대하여 \[ f(x-y)=f(x)+xy+f(y)\]를 만족시킨다. 이러한 함수 $f$를 모두 구하여라. 단, $\mathbb R$은 실수 전체의 집합이다.