어떤 예각삼각형 $ABC$의 꼭지점 $A$에서 변 $BC$에 내린 수선의 연장선이 삼각형 $ABC$의 외접원 $O$와 만나는 점을 $D$, 원 $O$ 위의 어떤 점 $P$에서 직선 $AB$에 내린 수선의 발을 $Q$라 하자. 점 $Q$가 원 $O$의 외부에 있고 $2\angle QPB=\angle PBC$을 만족시키면, 세 점 $D$, $P$, $Q$가 일직선 위에 있음을 보여라.