가로로 3칸, 세로로 3칸인 표에 $1$부터 $9$까지 양의 정수가 하나씩 들어있다. 이 표에 대해 다음과 같은 작업을 할 수 있다고 하자. 임의의 열이나 행을 하나 골랐을 때 거기 나오는 수가 $a$, $b$, $c$이면 적당한 $x$를 골라서 세 음 아닌 정수 $a-x$, $b-x$, $c+x$로 바꾸거나 세 음 아닌 정수 $a+x$, $b-x$, $c-x$로 바꾼다.
(1) 표(a)에서 표(b)로 위의 작업을 통해 바꿀 수 있는가?
(a)

(b)

(2) 작업을 여러 번 시행해 $9$칸의 모든 수가 같아지게 할 수 있다고 할 때 가능한 수의 최대값은 얼마인가?