외심이 $O$인 삼각형 $ABC$의 변 $BC$위의 점 $P$에 대하여, $P$를 지나고 $B$에서 $AB$에 접하는 원과 $P$를 지나고 $C$에서 $AC$에 접하는 원이 점 $Q$($\neq P$)에서 만난다. $Q$에서 직선 $AB$와 $AC$에 내린 수선의 발을 각각 $D$와 $E$라고 할 때, $DE$와 $BC$의 교점을 $R$이라 하자. 세 점 $O$, $P$, $Q$가 한 직선 위에 있으면 세 점 $A$, $R$, $Q$도 한 직선 위에 있음을 보여라.