양의 정수 $a$, $b$, $c$, $d$에 대하여, 평면 위에 $a+b+c+d$개의 점으로 이루어진 집합 $X$가 있다. $X$의 어떠한 세 점도 한 직선 위에 있지 않다면 다음 조건을 모두 만족하는 평행하지 않은 두 직선 $\ell_1$, $\ell_2$가 존재함을 증명하여라.
(i) $X\cap (\ell_1\cup \ell_2)=\emptyset$
(ii) 두 직선 $\ell_1$과 $\ell_2$로 평면을 나누었을 때 만들어지는 네 영역이 $X$의 원소를 각각 $a$, $b$, $c$, $d$개 포함한다.