삼차원 공간에서, 유한개의 원소로 된 집합 $S$가 있다. 집합 $S$의 각 점의 $yz$-평면 $zx$-평면, $xy$-평면에 대한 정사영으로 이루어진 집합을 각각 $S_x, S_y, S_z$라 하자. 이때 \[|S|^2 \leqq |S_x| \cdot |S_y| \cdot |S_z|\]임을 증명하라. 단, 유한집합 $A$에 대하여 $|A|$는 집합 $A$의 원소의 개수를 나타낸다.(점의 평면에 대한 정사영이란 그 점에서 그 평면에 내린 수선의 발을 의미한다.)