평면 위의 세 점 $P, Q, R$에 대하여, 삼각형 $PQR$의 세 개의 높이 중 최소값을 $m(PQR)$로 표시하자.(단, $P, Q, R$이 한 직선 위에 있으면 $m(PQR)=0$이라고 한다.) 평면 위에 점 $A, B, C$가 주어졌을 때, 같은 평면 위의 임의의 점 $X$에 대하여 다음을 증명하여라.
\[m(ABC)\le m(ABX) +m(AXC)+m(XBC).\]