원애 내접하는 사각형 $ABCD$의 대각선 $AC$와 $BD$가 $P$에서 만난다고 한다. $P$에서 직선 $AB,CD$에 내린 수선의 발을 각각 $E,F$라 하자. 선분 $BF$와 $CE$가 $Q$에서 만난다고 하자. 직선 $PQ$와 $EF$가 직교함을 보여라.
(2012년 2월 1일, 출처)