양의 정수 $n$에 대해 실수 $a_1,a_2,\ldots,a_{n-1}$의 수열이 있다. 이때 $u_0=u_1=v_0=v_1=1$이고 $k=1,2,\ldots,n-1$일 때 \[ u_{k+1}=u_k+a_k u_{k-1}, v_{k+1}=v_k+a_{n-k}v_{k-1}\]이 되도록 수열 $u_0,\ldots,u_n$, $v_0,\ldots,v_n$을 정의하자. 이때 $u_n=v_n$임을 증명하라.
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2013 국제수학올림피아드 Short List A1,
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u k+1= u k +a k u k-1, v k+1 = v k +a n-k y k-1 이어야지 맞는것 같습니다. 수정 부탁드립니다
알려주셔서 감사합니다.