양의 정수 $n$이 주어져 있다. 한 변의 길이가 $n$인 정육각형을 한 변의 길이가 1이고 각 변이 정육각형의 변과 평행한 정삼각형들로 나눠져있다. 이때, 이 정삼각형들의 꼭지점들로 만들 수 있는 정육각형의 수를 구하여라.