삼각형 $ABC$의 각 $A$, $B$의 이등분선이 맞은편 변과 만나는 점을 각각 $D$, $E$라 하자. 사각형 $AEDB$의 각 변에서 한점씩 뽑아서 마름모를 만들수 있다고 한다. 이 마름모의 둔각이 아닌 각의 크기를 $\varphi$라 하자. 이때 $\varphi\le \max\{ \angle BAC,\angle ABC\}$임을 증명하라.