각 $B$가 각 $C$보다 큰 삼각형 $ABC$가 있다. 직선 $PQ$ 위에 $\angle PBA=\angle QBA=\angle ACB$이면서 $P$와 $C$ 사이에 $A$가 위치하도록 서로 다른 두 점 $P$, $Q$를 잡자. 선분 $BQ$ 내부의 어떤 점 $D$에 대해 $PD=PB$가 성립한다고 한다. 반직선 AD$가 삼각형 $ABC$의 외접원과 만나는 $A$ 아닌 점을 $R$이라 하자. 이때 $QB=QR$임을 증명하라.