정수 \( n\ge 2\)에 대하여, $ n^2$개의 단위 정사각형으로 이루어진 $n\times n$ 체스판 위에 $n$개의 체스말이 놓여 있고 각각의 체스말은 단위정사각형 안에 놓여 있다. 체스판의 각 행과 열에 체스말이 정확히 하나씩 포함되어 있을 때, $n$개의 체스말이 놓인 형태를 ‘좋은’ 형태라고 부르자. 다음의 조건을 만족하는 양의 정수 $k$의 최댓값을 구하여라:

(조건) 모든 좋은 형태에 대하여, 어떠한 체스말도 포함하지 않는 ($k^2$의 단위정사각형으로 이루어진) $k\times k$ 정사각형 블록이 존재한다.