다음 조건을 만족하는 함수 $f:\mathbb R\to \mathbb R$을 모두 구하여라. 단, $\mathbb R$은 실수 전체의 집합이다.\[ \text{ 모든 실수 $x,y$에 대하여 } f\left(xf(x)+f(x)f(y)+y-1 \right) = f \left(xf(x)+xy \right) +y-1\text{ 이다.}\]