다음 조건을 모두 만족하는 일대일함수 $f:\{1,2,\ldots,9\}\to \{1,2,\ldots,9\}$의 개수를 구하여라.
(i) $f(1)>f(2)$이고 $f(9)<9$이다.
(ii) $f(1), f(2),\ldots,f(i-1)$이 모두 $f(i)$보다 작으면, $f(i+1)$도 $f(i)$보다 작다. (단, $i=3,4,\ldots,8$)