다음 조건을 모두 만족하는 실수 $x,y,z$에 대하여 $x^4+y^4+z^4$의 최솟값을 구하여라.\[(x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 = 8, \;\; x^3+y^3+z^3=1\]