양의 정수 $n$에 대하여 $n\times n$ 실행렬 $A$와 $B$가 주어져 있다. 다음 $2n\times 2n$ 실행력 \[C_t=\begin{pmatrix} A & t^2 B\\ B&A\end{pmatrix}\]는 $\det(C_t)=\det(A+tB)\det(A-tB)$를 만족함을 보여라 (단, $t$는 실수).