한 변의 길이가 1인 정사각형의 각 변 위에 꼭지점을 하나씩 잡아 새로운 사각형을 만들었다. 이 사각형의 네 변의 길이 $a$, $b$, $c$, $d$가 다음 부등식을 만족함을 보여라. \[ 2 \leq a^2 + b^2 + c^2 + d^2 \leq 4 \]