모든 내각의 크기가 같은 어떤 $n$각형에서, 이웃한 변들의 길이가 다음 관계식을 만족한다. \[ a_1 \geq a_2 \geq \cdots \geq a_n \] $a_1 = a_2 = \cdots = a_n$ 임을 증명하여라.