평면 위에 다섯 개의 점이 놓여 있는데, 이 점들을 잇는 어떤 두 직선도 서로 평행하거나, 수직하거나, 또는 일치하지 않는다고 하자. 각각의 점에서 그 점을 지나고, 나머지 네 점으로 이루어진 6개의 변과 수직인 직선을 그린다. 이러한 직선들이 만나는 교점의 최대 개수를 구하여라.