세 변의 길이가 $a$, $b$, $c$이고, 대응하는 대각의 크기가 각각 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$인 삼각형이 있다. \[ a+b = \tan\frac\gamma2(a\tan\alpha + b\tan\beta) \] 이면 이 삼각형은 이등변삼각형임을 보여라.