아홉 개의 정수 $1,2,\dotsc,9$ 중에서 균일한 확률로 임의의 하나를 고를 수 있는 선택기가 있다. 수를 $n(>1)$번 고른 후, 이 $n$개의 수의 곱이 10으로 나누어 떨어질 확률을 구하여라.