A, B, C 세 사람이 다음과 같은 게임을 한다: 세 장의 카드에 정수가 하나씩 쓰여 있다. 이 세 정수를 $p$, $q$, $r$이라 하고, $0<p<q<r$ 이라고 하자. 이 카드를 섞어 각 사람에게 한 장씩 나누어준다. 그럼 각 사람은 자신이 받은 카드의 수만큼의 동전을 받는다. 그리고나서 카드를 다시 섞는데, 각자가 받은 동전은 자신이 계속 갖는다.
이러한 과정(섞기, 나눠주기, 동전받기)이 두 판 이상 이루어졌고, 마지막판이 끝났을 때 A는 20개, B는 10개, C에게는 9개의 동전이 있었다. 마지막판에 B가 $r$개의 동전을 받았다면, 첫판에서 $q$개의 동전을 받은 사람은 누구인가?