$x_i$, $y_i$ $(i=1,2,…,n)$ 가 다음 조건을 만족하는 실수들이라 하자. \[ x_1 \geq x_2 \geq \cdots \geq x_n \qquad\text{이고}\qquad y_1 \geq y_2 \geq \cdots \geq y_n \] $z_1,z_2,…,z_n$ 이 $y_1,y_2,…,y_n$ 의 임의의 순열이라 할 때, 다음을 증명하여라. \[ \sum_{i=1}^n (x_i-y_i)^2 \leq \sum_{i=1}^n (x_i-z_i)^2 \]