(a) $4 \times 7$ 체스판의 각각의 칸을 검은색이나 흰색으로 칠하자.
어떻게 칠해도 네 귀의 칸이 모두 같은 색인 직사각형(이 체스판의 가로선과 세로선으로 이루어진)이 항상 생기게 됨을 증명하여라.
(b) $4 \times 6$ 체스판에서는 그런 직사각형이 하나도 없도록 칠할 수 있음을 보여라.