$\{a_k\}$ $(k=1,2,3,…,n,…)$ 는 서로 다른 자연수로 이루어진 수열이다. 모든 자연수 $n$에 대해 다음이 성립함을 증명하여라. \[ \sum_{k=1}^n \frac{a_k}{k^2} \geq \sum_{k=1}^n \frac1k \]