$p$와 $q$는 다음을 만족하는 자연수이다. \[ \frac pq = 1 – \frac12 + \frac13 – \frac14 + \cdots – \frac1{1318} + \frac1{1319} \] $p$가 1979로 나누어 떨어짐을 증명하여라.