점 $O$를 공유하는 세 개의 합동인 원이 주어진 한 삼각형의 내부에 있다. 각각의 원이 이 삼각형의 두 변과 접한다고 할 때 이 삼각형의 내심과 외심, 그리고 점 $O$는 한 직선 위에 있음을 보여라.