$S$는 한 변의 길이가 $100$인 정사각형이며, $L$은 자기 자신과 다시 만나지 않는 $S$ 안의 경로이다. $L$은 $n$개의 선분 $A_0A_1, A_1A_2, …, A_{n-1}A_n$ ($A_0 \neq A_n$) 으로 구성되어 있다. $S$의 둘레에 있는 모든 점 $P$에 대해, $P$까지의 거리가 $1/2$보다 크지 않은 $L$ 위의 점이 있다고 하자. 직선 거리로는 1보다 멀지 않고 $L$을 따라 움직이는 거리로는 198보다 가깝지 않은 $L$ 위의 두 점 $X$, $Y$가 존재함을 보여라.