각각 $O_1$, $O_2$를 중심으로 하는 한 평면 위의 두 원 $C_1$, $C_2$가 서로 다른 두 점에서 만나고, 그 중 한 점을 $A$라 하자. 한 공통접선이 $C_1$과 $P_1$에서, $C_2$와 $P_2$에서 만나고, 다른 공통접선이 $C_1$과 $Q_1$에서, $C_2$와 $Q_2$에서 만난다. $P_1Q_1$의 중점을 $M_1$이라 하고, $P_2Q_2$의 중점을 $M_2$라 하자. $\angle O_1AO_2 = \angle M_1AM_2$ 임을 증명하여라.