$a$, $b$, $c$는 자연수이고 어느 두 수도 1보다 큰 공약수를 갖지 않는다. 음이 아닌 정수 $x$, $y$, $z$에 대해 $xbc+yca+zab$꼴로 나타내어지지 않는 가장 큰 정수가 $2abc-ab-bc-ca$ 임을 보여라.