임의의 정수 계수 다항식 $P(x) = a_0 + a_1x + \cdots + a_kx^k$ 에 대해 홀수인 계수의 개수를 $w(P)$로 나타내기로 하자. $i=0,1,…$ 에 대해 $Q_i(x) = (1+x)^i$ 으로 두자. $0 \leq i_1 < i_2 < \cdots < i_n$ 을 만족하는 정수 $i_1,i_2,…,i_n$ 에 대해, 다음을 증명하여라. \[ w(Q_{i_1} + Q_{i_2} + \cdots + Q_{i_n}) \geq w(Q_{i_1}) \]