$O$를 중심으로 하는 한 원이 삼각형 $ABC$의 두 꼭짓점 $A$와 $C$를 지나며 변 $AB$, $BC$와 서로 다른 두 점 $K$, $N$에서 각각 다시 만난다. 삼각형 $ABC$와 $KBN$의 외접원들은 서로 다른 두 점 $B$와 $M$에서 만난다. 각 $OMB$가 직각임을 보여라.