평면 위에 삼각형 $A_1A_2A_3$과 점 $P_0$이 주어져 있다. 모든 $s \geq 4$ 에 대해 $A_s = A_{s-3}$ 으로 정의하자. 이제 점 $P_1, P_2, P_3, …$ 들을 작도하는데, 각각의 $k=0, 1, 2, …$ 에 대해, 점 $A_{k+1}$을 중심으로 $P_k$를 시계방향으로 $120^\circ$ 회전하여 얻은 상을 $P_{k+1}$라 하자. $P_{1986} = P_0$ 이라면, 삼각형 $A_1A_2A_3$이 정삼각형임을 증명하여라.