정오각형의 각 꼭짓점에 정수가 하나씩 부여되어 있고 그 다섯 수의 합은 양수이다. 연속하는 세 꼭짓점의 수가 각각 $x$, $y$, $z$이고 $y < 0$ 이라면, 세 수 $x$, $y$, $z$를 각각 $x+y$, $-y$, $z+y$ 로 바꿀 수 있다. 다섯 개의 정수들 중에 음수가 하나라도 남아있으면 이런 작업이 계속 수행된다. 이 절차가 항상 유한 번만에 끝나는지 알아내어라.