$A$, $B$는 점 $O$를 중심으로 하는 정$n$각형($n \geq 5$)의 이웃한 꼭짓점이다. 삼각형 $XYZ$는 처음에 삼각형 $OAB$와 일치하는 삼각형으로 시작하여 $OAB$와 닮음을 유지하면서 평면 위를 움직이는데, $Y$와 $Z$는 이 다각형의 둘레 전체를 따라 움직이고 $X$는 계속 다각형의 내부에 놓여야 한다. $X$의 자취를 구하여라.