음이 아닌 실수에서 정의되고 음이 아닌 실수값을 갖는, 다음 성질을 만족하는 함수 $f$를 모두 찾아라.
(i) 모든 $x, y \geq 0$ 에 대해 $f(xf(y)) f(y) = f(x+y)$
(ii) $f(2) = 0$
(iii) $0 \leq x < 2$에 대해 $f(x) \neq 0$