집합 $\{1, \dots, n \}$의 순열중에서 정확하게 $k$개의 부동점을 갖는 것들의 개수를 $P_n(k)$라고 하자. $\sum_{k=0}^n k P_n(k) = n!$ 임을 증명하여라.
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집합 $\{1, \dots, n \}$의 순열중에서 정확하게 $k$개의 부동점을 갖는 것들의 개수를 $P_n(k)$라고 하자. $\sum_{k=0}^n k P_n(k) = n!$ 임을 증명하여라.