예각삼각형 $ABC$에서 $\angle A$의 이등분선이 $BC$와 $L$에서 만나고, 또한 삼각형 $ABC$의 외접원과 $N$에서 만난다. 점 $L$에서 $AB$와 $AC$에 내린 수선의 발을 각각 $K$와 $M$이라 하자. 사각형 $AKNM$과 삼각형 $ABC$의 넓이가 같음을 보여라.