다음 부등식을 만족하는 실수들의 집합은 서로 겹치지 않는 구간들의 합집합이고, 그 구간들의 길이의 합은 1988임을 증명하여라.\[ \sum_{k=1}^{70} \frac k{x-k} \geq \frac54\]